ट्रॉयन्स, ग्रीक व गुरू

ट्रॉय व ग्रीस ह्या दोन महासत्तांमध्ये पुराणकाळात मोठे युद्ध झाले होते. ग्रीक सैनीकांना ट्रॉयची तटबंदी भेदण्यात अपयश आले. शेवटी एक पोकळी लाकडी घोडा बनविण्यात आला. ग्रीक सैन्य त्यामध्ये लपले आणि काही जहाजे परत ग्रीसला पाठविण्यात आली. ट्रॉयवासीयांना वाटले युद्ध संपले व ग्रीक पळून गेले आहेत. तो पोकळी घोडा ट्रॉय मध्ये आणण्यात आला. विजयोत्सव साजरा करण्यात आला. रात्री जेव्हा मद्यपान करून ट्रॉयवासी झोपी जात होते तेव्हा ग्रीक सैन्य त्या घोड्यातून बाहेर आले आणि ट्रॉयचा पराभव झाला.

तेथे ग्रीक जिंकले पण, अवकाशामध्ये हे युद्ध अजून चालू आहे. ग्रीक अजूनही ट्रॉयन्स चा पाठलाग करत आहेत पण यावेळी ग्रीकांना ट्रॉयन्स सापडू शकत नाहीत. भौतिकशास्त्राचे नियम ट्रॉयन्सच्या मदतीला आहेत. तुम्ही म्हणाल आज मला वेड लागले आहे व मी असंबद्ध बडबडत आहे.

गुरू ग्रहाच्या कक्षेमध्ये काही लघुग्रह आजही सापडतात. गुरूच्या कक्षेमध्ये गुरूच्या ६०° पुढे व ६०° मागे लघुग्रहांचे समूह सापडतात. गुरूच्या पुढे असलेल्या समूहाला ग्रीक समूह म्हणतात व मागे असलेल्या समूहास ट्रॉयन्स असे म्हणतात. गुरू सारखा मोठा ग्रह त्याच कक्षेत असला तरीही हे लघुग्रह त्याच कक्षेत काहीही न होता सूर्याभोवती फ़िरत राहतात. गुरू ह्या लघुग्रहांचे काही एक करू शकत नाही कारण त्या लघुग्रहांचे स्थान वैशिष्ट्यपूर्ण आहे.

ह्या स्थानांना लॅग्रांज स्थाने असे म्हणतात. भौतिकशास्त्रामध्ये तीन वस्तूमानांचा एकमेकांभोवती फ़िरण्याच्या प्रश्नाला 'Three body problem' असे म्हणतात. हा प्रश्न सहजासहजी सोडविता येत नाही. पण जर तीन वस्तूमानांपैकी एक फ़ार कमी असेल तर हा प्रश्न सोपा होतो व सोडविता येतो. आपल्या स्थितीमध्ये हे दोन मोठे वस्तूमान म्हणजे गुरू व सूर्य व कमी वस्तूमान असलेले लघुग्रह होय. गुरू सूर्याभोवती जवळजवळ वर्तुळाकृती कक्षेत फ़िरतो व ट्रॉयन्स व ग्रीक लघुग्रह ह्या दोन्ही वस्तूमानांनी तयार केलेल्या गुरुत्त्वाकर्षणाच्या जाळ्यामध्ये सूर्याभोवती जातात. हा प्रश्न सोडविला असता असे लक्षात येते की अशी पाच स्थाने आहेत जेथे गुरूचे बळ, सूर्याचे बळ आणि गोल फ़िरण्यामुळे जाणविणारे बळ ह्यांची बेरीज शून्य होते. ह्या स्थानांना लॅग्रांज स्थाने असे म्हणतात.


लॅग्रांज १, २ व ३ ही शून्यबल स्थाने गुरू व सूर्य ह्यांना जोडणाऱ्या सरळ रेषेत आढळतात तर लॅग्रांज ४ व ५ ही शून्यबल स्थाने सूर्य व गुरू ह्यांजबरोबर एक समभूज त्रिकोण तयार करतात. थोडक्यात, गुरूच्या कक्षेमध्ये गुरूच्या ६०° पुढे व ६०° मागे येथे ही स्थाने आहेत. लॅग्रांज १, २ व ३ ही स्थाने अस्थिर शून्यबल स्थाने आहेत. थोडक्यात जर एखादी वस्तू तेथे असली तर ती तेथे राहील हे खरे, पण जर तिला थोडासुद्धा धक्का लागला तर ती ह्या स्थानापासून दूर पळेल. पण लॅग्रांज ४ व ५ ही स्थिर शून्यबल स्थाने आहेत. व धक्का लागल्याने जर एखादी वस्तू थोडी दूर गेली तर ती पुन्हा त्या स्थानी येण्याचा प्रयत्न करते.

स्थिर शून्यबल स्थाने व अस्थिर शून्यबल स्थाने यांचे उदाहरण द्यायचे झाले तर, एका चेंडूचा विचार करू या. हा चेंडू जर तुम्ही एका टेकडीच्या माथ्यावर ठेवलात तर तो तेथेच राहील पण थोडासा जरी धक्का लागला तरी तो घरंगळत खाली जाईल. हाच चेंडू जर एका खड्ड्याच्या ठिकाणी ठेवला तर तो त्या ठिकाणी कितीही धक्का दिला तरी पुन्हा परत येईल. टेकडीचा माथा हे एक अस्थिर शून्यबल स्थान आहे तर खड्डा हे एक स्थिर शून्यबल स्थान आहे.

अशा प्रकारे ह्या लॅग्रांज ४ व ५ ह्या स्थिर स्थानांवर ट्रॉयन्स व ग्रीक लघुग्रह विसावले आहेत. ते तेथून हलू लागले की गुरुत्त्वाकर्षण त्यांना पुन्हा तेथे खेचून परत आणते. आणि वर्षोन् वर्षे ते तेथेच अडकलेले आहेत व गुरू बरोबर सूर्याला फ़ेऱ्या घालत आहेत.